Gáta númer 5 -- riddle number 5

Ef það eru til fleiri tré en fjöldi laufa á sérhverju tré, þá eru a.m.k. til tvö tré sem eru með sama fjölda af laufum. Satt eða ósatt?

If there are more trees than there are leaves on any one tree, then there exist at least two trees with the same number of leaves. True or false?

---

Lausnin á tesetta-gátunni

Aðeins bárust tvö svör við þessari gátu. Sennilega vegna þess að það hafa ekki allir í sér þankagang sölumannsins. En engu að síður kom rétt svar fram. Og Erlendsson kom með frumlega lausn líka. En til að gefa eina útgáfu af lausn læt ég hér á eftir eina fylgja (sem er ekkert betri en einhver önnur):

Vegna þess að ákveðin prósenta af verðinu er minna en verðið, þá er ljóst af verði sykurkarsins og rjómakönnunar að H=0. Þá er K0C/CK0 = 672/600 = 28/25 og þar af leiðir að K0 er margfeldi af 25, svo að K=5. Einnig er C jöfn tala og minni en K, svo að K0C = 504 og CK0 = 450. Því er afsláttarverðið 450/600 eða 3/4 af upphaflega verðinu. Þá er strax ljóst að afsláttarverð bakkans er 37,62 kr, afsláttarverð tekönnunnar er 68,31, T verður að vera 9 og lausnin er þá:
B=1, L=2, A=3, C=4, K=5, S=6, M=7, I=8, T=9 and H=0.

Answer to the tea set riddle is: B=1, L=2, A=3, C=4, K=5, S=6, M=7, I=8, T=9 and H=0.