Faðir úthlutaði sex krónum jafnt til barna sinna til að hafa með sér á ströndina. Þegar tvö systkinabörn slógust óvænt í hópinn var þeim einnig gefinn hluti af sex krónunum þannig að hver krakki fékk jafn mikið. Við það minnkaði upphaflegi hlutur systkinanna um fjórðung úr krónu. Hvað voru krakkarnir margir?
Lausnin á banana-gátunni
Lengd bananans í tommum er L = M/2, þar sem M er vigt bananans í únsum, deilt með vigt bananas per lengd (sem er 2 únsur per tommu). Það þarf því að finna vigt banans til að reikna út lengd hans. Með því að nota upplýsingar í dæminu ( a) vigt apans jöfn vigt vigtarinnar, b) lengd reipisins (fet) jöfn aldri apans (ár), c) vigt apans (únsur) jöfn aldri móður apans (ár), d) hálf vigt apans að viðbættri vigt bananans jöfn fjórðungi af vigt vigtarinnar og vigt reipisins og e) vigt reipisins er jöfn því að margfalda lengd þess með vigt reipisins per lengd) má fá út (eftir svolitlar tilfæringar) að M = 1/4(16sTa-Tm), þar sem s=1/3 er vigt reipisins í pundum per fet, Ta er aldur apans og Tm er aldur móður apans. Þetta gefur sem sagt vigt bananans í únsum og með því að stinga þessu inn í jöfnuna fyrir lengd bananans fæst að lengd bananans er L=1/24(16Ta-3Tm). Þá er bara eftir að finna aldur apans og móður hans. Gefið er að sameignlegur aldur þeirra er 30 ár og því er 30-Ta = Tm = 1/2T1a, þegar T1a=3T1m, þegar T1m=1/2T2a, þegar T2a=T2m, þegar T2m=4T3a, þegar T3a=2T3m, þegar T3m=1/3T4a, þegar T4a=T4m, þegar T4m=3T5a, þegar T5a=1/4Ta, þar sem textanum í gátunni er fylgt og tilsvarandi aldur táknaður jafn óðum. Með því að stinga þessum jöfnum inn í hver aðra fæst að 30-Ta = 1/2 * 3 * 1/2 * 1 * 4 * 2 * 1/3 * 1 * 3 * 1/4Ta=3/2Ta, sem gefur Ta=12 og Tm=18. Þetta gefur svo að L=1/24(16 * 12 - 3 * 18)=5,75, sem þýðir að bananinn er tæplega 6 tommur.
Það má því segja að sá eini sem var það hughrakkur að skila inn lausn á þessari gátu hafi verið með rétt svar.
Svarið er því: 5 og 3/4 tommur
Gerast áskrifandi að:
Birta ummæli (Atom)
7 ummæli:
Sæll Einar.
Ég get nú ekki lesið svona stafsetningu sem inniheldur fullt af ólöglegum táknum.
En það verður gaman að sjá þig í vor/sumar. Fermingin verður sunnudaginn eftir páska.
Kemur Karo líka?
Það verður gaman fyrir Loga að tala við þig, hann hefur svo mikinn áhuga á eðlisfræði núna og auðvitað gaman fyrir okkur öll hin, en við kannski tölum um eitthvað annað.
Silla
Hæ Einar,
held þú verðir að uppfæra nýjustu gátuna með Evru eða svissneska franka í huga. Ekki nema krakkarnir ætli að fleytja kerlingar með krónunum á ströndinni!
kveðja
Helga
Þau voru sex.
Fara ekki að koma nýjar fréttir frá Nýja-Sjálandi? Þú gætir kanski greint íslendingum frá því hvernig nýsjálendinum tókst að skipta um ríkisstjórn!
Eitthvað sem þarf að fara að lærast á íslandi líka.
Vona samt að allt leiki í lyndi
helga
Einar, ég hitti fólk frá Christchurch í sundi í dag. Þau könnuðust ekkert við ykkur en báðu samt að heilsa ykkur. Þau sögðu mér að veðrið hefði verið mjög gott þar í síðustu viku ;)
kv
Helga
hehe... Helga klikkar ekki á fréttunum frá Sviss - Heimurinn er lítill!!! Er ekkert jólablogg á leiðinni Einar??
Kv Sigga
Rétt hjá Ingólfi, systkinin voru 6, frændsystkinin voru tvö, 75 aurar á hvert þeirra.
Hreinn
Skrifa ummæli