Ennþá með lífsmarki

Sæl verið þið.

Héðan er allt gott að frétta - mikið búið að vera að gera upp á síðkastið þannig að bloggið situr á hakanum á hakanum á hakanum. Jólin löngu búin og sumarið aðeins farið að hallast að haustinu - sem bíður átekta (vonandi sem lengst).
Þó að það hafi ringt í gær er búið að vera frekar sólríkt og heitt sumar - stundum aðeins of heitt fyrir mig þó að rollurnar hafi notið þess (sjá mynd). Var alveg himin glaður um daginn þegar ég labbaði heim í sunnan roki og rigningu - hélt að það myndi seint gerast.
Fór í síðustu mælingarferðina í janúar - tókum niður myndavél sem hafði verið sett upp til að ná myndum af snjóalögum - kom skemmtilega á óvart að hún hafði loksins hrokkið í gang og virkað frá síðustu vitjun.
Fór líka í veiðiferð með Ingó og Bergi fyrir rúmri viku síðan. Við náðum tveimur Kanada gæsum á leiðinni á veiðisvæðið og svo náði Bergur að skjóta eitt dádýr, þrátt fyrir að kíkirinn á byssunni hans hafi verið rammskakkur - enda hitti hann það í þriðja skoti þegar hann sleppti loksins að miða í gegnum kíkinn.
Reyndar dauðsá hann eftir því að skjóta það - því strax eftir veiðidansinn rann það upp fyrir honum að hann þyrfti að drösla því niður í gegnum skóginn. Sem betur fer gat hann beðið Ingó að hjálpa sér þar sem þeir höfðu talstöðvasamband sín á milli. Ég slapp alveg við að hjálpa þeim því ég var á svæði töluvert í burtu - og sá ekkert dýr eins og venjulega, en naut þess hins vegar að labba upp á nokkra fjallstoppa í um 1800 metra hæð.
Síðasta helgi var undirlögð undir Coast to Coast, þar sem skötuhjúin Hilmar og Svava í Lyttelton (sjá myndina til vinstri) voru að keppa. Ég var, ásamt Mikka, Eggerti (bróður Hilmars) og Kristni (pabba Svövu), í hjálparsveit þeirra - passa upp á að hjólin, kæjakarnir o.þ.h. væri tilbúið í skiptingunum. Þetta er gríðarlega vinsæl keppni hérna með tæplega þúsund keppendum.
Erum svo að fara í gögnuferði um næstu helgi, eða frá fimmtudegi til mánudags, sem kallast Milford Track. Þar rignir mest allt árið - en vonandi fáum við einhverja þurra daga...
Ekki meira í bili,
kveðja frá nz.

Jólin komin -- sweeet-aas

Þá eru önnur jóin okkar að renna í garð hér niðri undir. Jólaundirbúningurinn hefur ekki verið ýkja umfangsmikill - eins og venjulega er beðið með allt fram á síðustu stundu. Fólk hér á Nýja-Sjálandi heldur ekki upp á aðfangadag og er það því venjulegur vinnudagur hér í landi. Þeir taka því ekki út jólin fyrr en á jóladag - og eru grillveislur, að mér skilst, ekki óalgengar í sólskini og sumarhita.
Við störtuðum hins vegar í dag, á Þorláksmessu, með því að fara í skötuveislu til IceBloxaranna og bragðaðist skatan betur en lyktin gaf til kynna (nema brennivínið hafi leikið á bragðlaukana). Svo verðum við hjá Lytteltonunum á aðfangadag þar sem jólin verða meðtekin af íslenskum sið og svo er okkur boðið í nýsjálenskt jóladæmi á jóladag. Og þar með er jóladagskráin upptalin (a.m.k. það sem ég man í augnablikinu).
Sendum jólakveðjur yfir hnöttinn...

Gáta númer 10 -- riddle number 10

Drós kemur inn í blómabúð og kaupir x rósir fyrir y krónur (x og y eru heiltölur). Þegar hún er að fara út úr búðinni segir blómasalinn, "Ef þú kaupir tíu rósir í viðbót sel ég þér allar rósirnar á 2 krónur, og þú munt spara 80 aura fyrir hverja tylft af rósum". Finnið x og y.

A girl entered a store and bought x flowers for y dollars (x and y are integers). When she was about to leave, the clerk said, "If you buy ten more flowers I will give you all for $2, and you will save 80 cents a dozen." Find x and y.

---

Lausnin á punkta-gátunni

Þessi gáta reyndist auðveld fyrir Stein (en ég er enn að bíða eftir lausninni í pósinum) þannig að hér læt ég fyglja með lausn sem er ekki nálægt því jafn frumleg. En ef þið hugsið ykkur að tengja sérhverja tvo punkta saman með beinni línu og búa svo til punkt fyrir utan hringinn sem ekki snertir neina af þessum línum, þá er hægt að búa til beina línu sem er vinstra megin við hringinn og gengur í gegnum þennan punkt. Ef svo þessi lína er hreyfð yfir hringinn en alltaf látin ganga í gegnum punktinn utan við hringinn, þá fer línan alltaf yfir einn punkt í einu (vegna þess að hún er ekki ein af línunum sem tengja sérhverja tvo punkta saman). Nú er svo bara hægt að búa til kaffi og telja punktana sem línan fer yfir og stoppa þegar búið er að telja upp í milljón!

Answer to the point-riddle is: Yes, it is possible..

Felti

Fór í smá mælingartúr síðasta föstudag - keyrðum reyndar niður eftir á fimmtudeginum og mældum á föstudeginum. Samskonar túr og um daginn nema hvað í þetta skipti vorum við aðeins sex (í stað 30 síðast). Ég kem til með að nota þessar mælingar í mastersverkefninu og var mæld snjódýpt og eðlismassi. Einnig var komið fyrir myndavél sem mun taka sex myndir á sólarhring, til að fylgjast með snjóþekjunni.
Veðrið var alveg svakalega gott og sást Mount Cook mjög vel, en það er hæsta fjallið á Nýja Sjálandi (3756 metrar). Efri myndin er af því, tekin úr rúmlega 40 km fjarlægð. Neðri er af Tasman jöklinum, sem er stærsti jökullinn á Nýja Sjálandi (Mount Cook sést þarna vinstra megin í fjærhlíð Tasman-dalsins) og er þessi mynd tekin í þyrlunni. Fleiri myndir má sjá hér.

Þorrablót

Þorrablót var haldið um síðustu helgi hjá honum Mikael - og var held ég nokkuð vel sótt af íslendingum sem búa hérna í Christchurch. Nokkrar myndir er hægt að skoða hér af blótinu. Boðið var upp á hangikjöt, harðfisk, svið, hrútspunga, skötu, hákarl, kleinur, pönnukökur og kindakæfu svo eitthvað sé nefnt - og að sjálfsögðu íslenskt brennivín. Á efri myndinni er blótshaldarinn sjálfur, Mikael en neðri myndin er tekin þegar það var verið að verka kindahausana.
Kveðjur frá niðurheimum.

Gáta númer 9 -- riddle number 9

Nákvæmlega tveimur milljónum punkta er komið fyrir innan hrings með 1 tommu radius. Er til bein lína sem skiptir punktunum til helminga, með nákvæmlega eina milljón sitt hvoru megin? Ef svo er, útskýrið hvernig það er hægt?

An array of two million points is completely enclosed by a circle having a diameter of 1 inch. Does there exist a straight line having exactly one million of these points on each side of the line? If so, why?

---

Lausnin á tölu-gátunni

Þessi gáta reyndist auðveld og voru allir með rétt svar. En almenn lausn fæst með því að leysa fyrir x: (x-k)*k = (x-m)*m þar sem m = 7 og k = 11. Lausnin á þessum jöfnum gefur x = k + m = 7 + 11 = 18.

Answer to the digit-riddle is: 18.

All Blacks úr leik á HM í rúbbí!

Frakkar voru rétt í þessu að slá nýsjálendinga út á heimsmeistaramótinu í rúbbí. Þetta er náttúrulega algjörlega óásættanlegt. Nýsjálendingar eru yfirleitt númer 1 á lista yfir bestu þjóðir í rúbbíi - en þeir hafa bara einu sinni orðið heimsmeistarar - og það fyrir 40 árum.
Reyndar voru ástralir líka slegnir út af englendingum - þannig að það er smá huggun fólgin í því, að því gefnu að englendingar tapi næsta leik.
Nú býst ég við að Suður-Afríka fari létt með að vinna þetta mót...

Carolyn þrjátíu vetra

Nú er Carolyn orðin þrítug (frá 24. september) og hélt hún mjög vel heppnað afmælispartí hérna um síðustu helgi. Þar voru allir uppáklæddir sem fígúrur úr Hollywood bíómyndum. Þar mætti meðal annarra Clint Eastwood, Gimli, sjóræningjar, Zorro og Zeta og meira að segja sjálfur Drakúla greifi auk margra annarra.
Allir virtust skemmta sér vel og má örugglega sjá umfjöllun um þetta Hollywood partí í stærstu slúðurblöðum heimsins næstu daga. Ég er að vinna í því að koma nokkrum myndum (sem ég nappaði af paparazz-unum) fyrir á myndalbúminu af þessu fjöri. Myndin sem fylgir með hérna er þegar Carolyn var að reyna að brjóta bláa nammikassann...

Mastersverkefni

Þá er ég búinn að senda inn þessa formlegu umsókn um mastersverkefni - þar sem ég þarf að gera grein fyrir verkefninu og hvað ég ætla að gera og hvernig ég ætla að gera það. En það á nú örugglega allt eftir að breytast mikið þegar ég fer af stað. Átti að skila því 1. október og ég skilaði því 1. október klukkan 22:15 (þannig að ég var a.m.k. á réttum degi!).
Mælingarferðin sem ég fór í um daginn heppnaðist vel og hérna má sjá smá fréttaskot á Tv3. Hérna er líka smá blaðaumfjöllun. Þeir sem stóðu að þessari mælingarferð er NIWA og mun ég gera mastersverkefnið í tengslum við þá og nota þessar mælingar í verkefninu. Myndin hérna er yfirlitsmynd sem sýnir staðina sem voru mældir (þ.e. snjódýpi og eðlismassi).
Set kannski inn einhverjar fleiri myndir af ferðinni ef ég kemst yfir einhverjar...

Gáta númer 8 -- riddle number 8

Ef að 7 er dregið frá vissri tölu og útkoman svo margfölduð með 7, fæst sama útkoma og ef 11 hefði verið dregið frá tölunni og útkoman svo margfölduð með 11. Finnið töluna.

If a certain number is reduced by 7 and the remainder is multiplied by 7, the result is the same as when the number is reduced by 11 and the remainder is multiplied by 11. Find the number.

---

Lausnin á partý-gátunni

Ef gert er ráð fyrir því að mismunandi afmælisdagar séu 365 og að fjöldi partý-gesta sé n, þá eru (365)n mismunandi mögulegar á afmælisdögum partý-gestanna. Möguleikarnir á því að enginn eigi sama afmælisdag eru 365 * 364 * ... * (365-n+1) og það gefur líkurnar, P(n), á því að tveir eða fleiri gestir eigi sama afmælisdag, P(n) = 1 - (365 * 364 * ... * (365-n+1))/(365)n. Minnsta n sem gefur P(n) > 1/2 er n = 23.
Svarið er því 23 partý-gesti þarf til að líkurnar á því að tveir eða fleiri eigi sama afmælisdaginn séu hærri en 1/2.

Ef hinsvegar á að finna líkurnar á því að nákvæmlega 2 og ekki fleiri en 2 gestir eigi sama afmælisdag þá fæst ekki sama niðurstaða. Eins og fyrr eru (365)n möguleikar á afmælisdögum gestanna. En nú eru n!/(2!*(n-2)!) * 365 * 1 * (364 * 363 * ... * (365-n+2)) möguleikar á því að einhverjir 2 og ekki fleiri en 2 eigi sama afmælisdag. Líkurnar í þessu tilfelli verða því P(n) = n!/(2!*(n-2)!) * (365!/(365-n+1)!) / (365)n fyrir 2<=n<=366, P(n) = 0 annars. Líkurnar í þessu tilfelli eru aldrei hærri en 1/2 en ná hæsta gildi sínu fyrir n = 28 og eru þá P(28) = 0,3864.
Í þessu tilfelli eru því líkurnar að nákvæmlega 2 eigi sama afmælisdag í parýinu (og ekki fleiri) alltaf minni en 1/2 en eru hæstar ef fjöldi partý-gesta er 28 og eru þá líkurnar 38,64%.

Answer to the party-riddle is: For 23 party guests the probability that two or more guests share the same birthday exceeds 1/2.
But the probability that exactly 2 guests, and no more than 2, share the same birthday never exceeds 1/2, but has a maximum for 28 guests and the probability is then 38.64%.